Landslide

مقدمه

زمین لغزه ها بر اساس یک روند منظم، به عنوان بخشی از فرآیند تکاملی مناظر در سراسر جهان به وقوع    می‌پیوندند. تعداد زیادی از زمین لغزه ها مربوط به شیب‌های طبیعی می‌باشند، اما بعضاً در شیب‌های مصنوعی نیز اتفاق می‌افتند. درهر لحظه می‌توان شیب‌ها را دراین ارتباط به شیب‌های بسیار پایدار تا شیب‌های در آستانه لغزش تقسیم بندی نمود. وقتی زلزله ای رخ می‌دهد، اثرات ارتعاشی ایجاد شده ناشی از زلزله کافی خواهد بود، تا شیب‌های دارای پایداری متوسط تا ضعیف را دچار لغزش نماید. خسارات بوجود آمده، بسته به هندسه و خصوصیات مصالح شیب ممکن است در محدوده ناچیز تا فاجعه آمیز تغییر کنند.

زمین لغزه های ناشی از زمین لرزه که از سالهای 1789 به بعد گزارش شده‌اند (لی، 1990) در سرتاسر تاریخ خسارات بسیار زیادی به بار آورده‌اند .در خیلی از زلزله‌ها، در مجموع خسارات ناشی از زمین   لغزه ها مساوی و یا بیشتر از خسارات سایر خطرات زلزله بوده است. به عنوان مثال در زلزله سال 1964 آلاسکا در حدود 56 درصد از کل خسارات وارده، مربوط به زمین لغزه های ایجاد شده در اثر زلزله برآورد شده است (یود 1987، ویلسون و کفر، 1985). کبایاشی (1981) ملاحظه نموده است که بیش از نصف تلفات جانی در زلزله‌های بزرگ (9/6M>) درژاپن بین سال‌های 1964 تا 1980 در اثر زمین   لغزه ها بوده است. زلزله سال 1920 هایوئن (5/8M=) در استان نینگایا در چین، صدها زمین لغزه به همراه داشت و متجاوز از 100000کشته بر جای گذاشت (کلز و کرمیک،1992). ارزیابی پایداری شیب‌ها یکی از مهم‌ترین فعالیت‌های مهندسین علم ژئوتکنیک لرزه ای می‌باشد.

در طول قرن بیستم چندین روش برای ارزیابی پایداری لرزه‌ای شیب‌ها و دیوارها مانند تحلیل‌های شبه استاتیکی ارائه شد که پایداری را تحت ضریب اطمینان کنترل می‌کنند. به دلیل عدم توانایی این روش‌ها در محاسبه تغییر مکان در طول زلزله، محققان به استفاده از روش‌های دیگر روی آورده‌اند. در سال‌های اخیر مطالعات زیادی برای توسعه روش‌های جایگزین انجام شده است که می‌توان به مدل بلوک صلب، مدل غیر وابسته و مدل وابسته و همچنین روش‌های عددی اشاره کرد. لکن بنا بر دلایل مختلف ذکر شده در بخش‌های بعد بسیاری از این روش‌ها از دقت مناسبی برخوردار نمی‌باشند و تلاش محققین در راستای افزایش دقت پیش‌بینی این روش‌ها است. علاوه بر این، استفاده از روش‌های عددی پیشرفته پارامترهای زیادی را می‌طلبد که استفاده از این دسته از روش‌های را برای مقاصد عملی محدود می‌سازد.

برای محاسبه تغییر شکل ماندگار شیب‌ها و سدهای روش‌های مختلفی وجود دارد. این روش‌ها عبارت‌اند از:

مطالعات عددی

با توجه به اینکه امروزه استفاده از روش‌های عددی گسترش پیدا کرده است، ضروری است که مهندسان به نقاط ضعف و قوت هر روش آگاه باشند تا بتوانند در پروژه‌ها، انتخاب صحیحی از این روش‌ها داشته باشند. بسیاری از شیب‌ها پیچیدگی‌های خاص خود مانند مواد غیر ایزوتروپیک و رفتار غیر خطی را دارا می‌باشند. در چنین شرایطی می‌توان از محاسبات پیشرفته و کدهای مدل سازی نسبتاً ارزان تجاری موجود برای مدل کردن مکانیسم خرابی شیب‌ها بهره برد. روش‌های عددی مورد استفاده در تحلیل پایداری شیب‌ها به سه دسته کلی تقسیم می‌شوند که عبارت‌اند از:

مطالعات تحلیلی و نیمه تحلیلی

ناپایداری لرزه‌ای شیب‌ها بر اساس اینکه کدامیک از اثرات تنش‌های دینامیکی ناشی از زلزله در یک شیب به خصوص غالب می‌باشند به دو گروه ناپایداری اینرسی و ناپایداری سست کننده دسته بندی می‌شوند. در ناپایداری‌های اینرسی مقاومت برشی خاک نسبتاً ثابت مانده، لیکن تغییر شکل‌های شیب بوسیله تنش‌های دینامیکی زلزله که بزرگ‌تر از مقاومت خاک می‌باشند، گسترش می‌یابند. ناپایداری‌های سست کننده آن‌هایی هستند که در آن‌ها، زلزله خاک را تا میزانی ضعیف می‌کند که تحت تنش‌های تولید شده در اثر زلزله نمی‌تواند پایدار باقی بمانند. روانگرایی جریانی و تحرک سیکلی  متداول‌ترین دلایل بروز ناپایداری‌های سست کننده می‌باشند. تعدادی روش‌های تحلیل براساس آنالیزهای تعادل حدی تنش- تغییر شکل برای هر دو گروه از ناپایداری‌های لرزه ای موجود می‌باشد.

بدلیل سادگی روش ناپایداری اینرسی دار، محققان اغلب از این روش بهره می‌برند. روش‌هایی جهت تحلیل ناپایداری‌های اینرسی دار پیشنهاد شده است. این روش‌ها به لحاظ دقتی که با آن حرکت زلزله و پاسخ دینامیکی شیب را معرفی می‌کنند، با یکدیگر متفاوت هستند. در ادامه دیدگاه‌های متداول در خصوص تحلیل ناپایداری‌های اینرسی دار شیب‌ها تشریح می‌گردد. ابتدا، تحلیل شبه استاتیکی مطرح خواهد شد که در آن ضریب اطمینان در مقابل گسیختگی لرزه ای شیب بسیار شبیه آنچه که در تحلیل تعادل حدی استاتیکی صورت می‌گیرد، تعیین می‌شود. سایر روش ها مانند روش بلوک صلب، وابسته و غیر وابسته تلاشی جهت ارزیابی تغییر مکان‌های دائمی خواهند داشت که در اثر ارتعاشات زلزله ایجاد می‌گردند.

تحلیل شبه استاتیکی

در آغاز دهه 1920پایداری سازه‌های خاکی با روش شبه استاتیکی تحلیل شد که در این روش، اثرات یک زلزله با شتاب‌های قائم یا افقی ثابت، به صورت معادل در نظر گرفته می‌شود. تحلیل‌های شبه استاتیکی، درمعمولی ترین شکل خود، اثرات ارتعاشات زلزله را بوسیله شتاب‌های شبه استاتیکی که نیروهای اینرسی (Fv وFh) موثر بر مرکز توده لغزش می‌باشد را ایجاد می‌نمایند (شکل 2-1). مقادیر نیروهای شبه استاتیکی به قرار ذیل می‌باشد:

          

و:

             

که در آن پارامترهای ah و av به ترتیب شتاب‌های شبه استاتیکی افقی و قائم، kh و kv ضرایب بدون بعد شبه استاتیکی افقی و قائم و W وزن توده لغزش می‌باشد.

مقادیر شتاب‌های شبه استاتیکی تابع شدت پیش‌بینی شده حرکات زمین می‌باشند. انتخاب شتاب‌های شبه استاتیکی همچنانکه در ادامه بحث خواهد شد، موضوع ساده ای نمی‌باشد. نیروی شبه استاتیکی افقی به روشنی ضریب اطمینان را کاهش می‌دهد. این نیرو، نیروی مقاومت را تقلیل داده (برای ɸ>0) و نیروی محرک را افزایش می‌دهد. نیروی شبه استاتیکی تأثیر کمی بر ضریب اطمینان دارد. این نیرو موجب کاهش (یا افزایش، بسته به جهت آن) هر دو نیروی مقاوم و محرک می‌گردد. به همین علت در تحلیل‌های شبه استاتیکی گاهی از اثرات شتاب‌های قائم صرفه نظر می‌گردد. روش شبه استاتیکی جهت ارزیابی ضرایب شبه استاتیکی شیروانی‌ها برای سطوح لغزش خطی، دایره ای و غیر دایره ای قابل استفاده می‌باشد. این روش صرفاً برای محاسبه ضریب اطمینان می‌باشد.

نیروهای لرزه ای وارد شده بر شیب در تحلیل شبه استاتیکی

انتخاب ضریب شبه استاتیکی

انتخاب ضریب شبه استاتیکی مناسب، مهم‌ترین و مشکل‌ترین موضوع این روش می‌باشد. مقادیر متفاوتی توسط محققین و آیین نامه‌ها برای این ضریب پیشنهاد شده است. ترزاقی (1950) مقادیر0.1=kh را برای زلزله‌های شدید، 0.2=kرا برای زلزله‌های بسیار مخرب و 0.5=kh را برای زلزله‌های فاجعه آمیز پیشنهاد داد. سید (1979) معیارهای طراحی شبه استاتیکی را برای 14 سد در 10 کشور لرزه خیز دنیا فهرست کرده است. در این راستا 12 ضریب اطمینان حداقل مورد نیاز در محدوده 1 تا 1.5 با ضرایب شبه استاتیکی بین 0.1 تا 0.12 معرفی شده است. مارکسون (1981) پیشنهاد نمود که ضرایب شبه استاتیکی مناسب برای سدها بایستی برابر 0.5 تا 0.33  شتاب حداکثر، با احتساب اثرات تشدید یا تقلیل امواج که سد درمعرض آن است، در نظر گرفته شود. معرفی اثرات دینامیکی پیچیده بوسیله یک شتاب ثابت منفرد یک بعدی شبه استاتیکی بسیار تقریبی خواهد بود. همان طور که شرح داده شد این روش بسیار تقریبی است.

روش های مبتنی بر تغییر مکان

روش‌های مبتنی بر تغییر مکان، روش‌های مناسب تری نسبت به روش‌های مبتنی بر نیرو می‌باشند زیرا عملکرد لرزه ای و تغییر مکان ماندگار ایجاد شده پس از زلزله را نشان می‌دهند. در حالیکه روش‌های مبتنی بر نیرو تنها قادر به ارائه ضریب اطمینان لرزه ای هستند. ممکن است یک شیب بر اساس روش‌های مبتنی بر نیرو تحلیل شود و دارای ضریب اطمینان لرزه ای بالایی هم باشد ولی در اثر زلزله، دچار تغییر مکان ماندگار شود که منجر به بروز آسیب‌های جدی در سازه شود. نمونه‌ی این امر در سد سنفرناندو قابل مشاهده است که در عین ضریب اطمینان بالا دچار تغییرمکان بزرگی در اثر زلزله شد. بنابراین می‌توان گفت این روش‌ها، روش‌های مفیدتری نسبت به روش‌های مبتنی بر نیرو می‌باشند. روش‌های مبتنی بر تغییر مکان به سه دسته روش بلوک صلب نیومارک وابسته و غیر وابسته دسته بندی می شوند.

روش بلوک لغزنده ابتدا توسط نیومارک (1965) ارائه شد که در شکل زیر نشان داده شده است. در این روش توده لغزش را به صورت یک بلوک صلب که بر روی یک سطح شیب دار قرار دارد فرض می‌شود. حرکت توده لغزش زمانی آغاز می‌شود که شتاب وارده به توده لغزش توسط زمین لرزه بزرگ‌تر از شتاب بحرانی توده لغزش گردد. این حرکت تا زمانی ادامه پیدا می‌کند که سرعت لغزش بلوک صفر شود. با محاسبه شتاب نسبی بلوک بعد از آغاز لغزش و انتگرال گیری می‌توان سرعت نسبی بلوک و سپس با انتگرال گیری از سرعت نسبی بلوک، میزان جابجایی بلوک را محاسبه نمود. فرضیات روش بلوک لغزنده ارائه شده توسط نیومارک (1965) به شرح ذیل می‌باشد:

  1. توده لغزش به صورت یک بلوک صلب فرض می‌شود.
  2. رفتار گسیختگی مواد به صورت الاستیک می‌باشد.
  3. تغییر مکان در طول یک سطح لغزش فرض می‌شود.
  4. مقاومت مواد در طی لغزش کاهش نمی‌یابد.

آنالوژی: (a) پتانسیل لغزش؛ (b) جایگزینی بلوک صلب در شیب

گسترش تغییر مکان دائمی یک شیروانی تحت اثر زلزله (برگرفته شده از ویلسون و کفر، 1983): (a) شتاب‌های ورودی زلزله با ضریب گسیختگی 0.2g؛ (b) سرعت نسبی حاصل از انتگرال گیری از شتاب نسبی؛ (c) جابجایی شیب حاصل از انتگرال گیری از سرعت نسبی

 

نیومارک اثر نیروهای اینرسی منتقل شده به بلوک را در حالت ارتعاش افقی سطح شیب دار را معادل با شتاب بحرانی ah=khg فرض نمود. در هر لحظه شتاب وارده بر بلوک نیروی اینرسی ای در بلوک ایجاد خواهد کرد و با تجزیه نیروها می‌توان ضریب اطمینان را بدست آورد:

 

که Q زاویه اصطکاک بین بلوک و سطح شیبدار و B شیب سطح شیبدار می‌باشد.

بر اساس رابطه‌ی بالا می‌توان مقداری برای kh در نظر گرفت که با توجه به محاسبات ضریب اطمینانی معادل 1 حاصل شود. اگر ضریب اطمینان 1 حاصل شد، ضریبی که این ضریب اطمینان را تولید کرده است را ضریب گسیختگی می‌نامند (ky) و شتاب گسیختگی ناشی از آن برابر ay=kyg می‌باشد. طبق شکل زیر اگر لغزش در جهت شیب باشد، ضریب گسیختگی برابر است با:

 

اگر لغزش در خلاف جهت شیب باشد، ضریب گسیختگی به صورت زیر محاسبه می‌شود:

نیروهای مؤثر بر یک سطح شیب دار: (a) شرایط استاتیکی؛ (b) شرایط دینامیکی

 

نیومارک با بررسی زلزله‌های متعدد که با بیشینه شتاب 0.5g و سرعت بیشینه 75 سانتی متر بر ثانیه نرمال شده بودند، رابطه زیر را برای محاسبه تغییر مکان پیشنهاد نمود:

که PGA بیشینه شتاب و PGV بیشینه سرعت موج ورودی می‌باشد. از معایب این روش می‌توان به موارد ذیل اشاره کرد:

  1. مقاومت استاتیکی و دینامیکی مواد یکسان فرض شده است.
  2. ضریب گسیختگی (ky) در طی لغزش ثابت فرش می‌شود.
  3. اثر دوران توده‌ی لغزش در حین لغزش در نظر گرفته نمی‌شود.

به دلیل آنکه روش بلوک لغزنده دارای فرضیات و معایبی بود، در طول زمان محققین این معایب را مرتفع نمودند و روش‌های دیگری ارائه نمودند. این روش‌ها عموماً برای ارزیابی لرزه ای شیب‌ها می‌باشد ولی در برخی از موارد در تحلیل لرزه ای دیوارها نیز استفاده می‌شود. به همین دلیل در اینجا به طور مختصر این روش‌ها بیان می‌شود.

این روش ابتدا توسط مکدیسی و سید (1978) ارائه شد. این روش بر پایه روش بلوک صلب می‌باشد ولی با مقادیر پاسخ دینامیکی سازه اصلاح شده است. در این روش اصلاح شده پارامتر شتاب ورودی به صورت معادل (HEA) می‌باشد. یعنی بجای وارد کردن شتاب زلزله به بلوک، شتاب پاسخ توده لغزش به بلوک وارد می‌شود و سپس همانند روش بلوک لغزنده با انتگرال گیری سرعت نسبی و تغییر مکان بدست می‌آید. این روش توسط رازجه و بری در سال 1999 تکمیل شد. بدلیل اینکه تحلیل در این روش در دو مرحله (بلوک صلب و طیف پاسخ) انجام می‌شود، هر مرحله فرضیات مخصوص به خود را دارد، که عبارت‌اند از:

  1. توده لغزش با روش بلوک لغزنده سازگار است.
  2. پاسخ دینامیکی توده لغزش تحت تأثیر لغزش نمی‌باشد. چون این دو رفتار بوسیله دو تحلیل غیر وابسته مدل شده است (سطح لغزش برای تحلیل پاسخ دینامیکی ارائه نشده است).
  3. رفتار غیرخطی هیستریک تنش-کرنش مواد به صورت تقریبی مدل شده است.
  4. تغییر مکان در طول یک سطح لغزش فرض می‌شود.
  5. مقاومت مواد در طی لغزش کاهش نمی‌یابد.

از معایب آن می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

 مقاومت استاتیکی و دینامیکی مواد یکسان فرض شده است.

  1. ضریب گسیختگی (ky) در طی لغزش ثابت فرض می‌شود.
  2. تغییر مکان شیب فقط در جهت پایین شیب می‌باشد.
  3. از اثر دوران صرفه نظر شده است.
  4. بدلیل اینکه از شتاب معادل استفاده می‌شود، خصوصیات بارگذاری زمین لرزه به طور کامل منتقل نمی‌شود

روش غیر وابسته که توسط مکدیسی و سید (1978) بیان شد، اثر لغزش را در پاسخ دینامیکی در نظر نمی‌گیرد، در حالی که در شیب‌های واقعی، پاسخ دینامیکی و پاسخ لغزش بر روی یکدیگر اثرگذار است. در روش وابسته این اثر در نظر گرفته می‌شود. معمولاً از روش وابسته برای تحلیل‌های پیچیده و پروژه‌های مهم استفاده می‌شود. فرضیات این روش عبارت‌اند از:

  1. توده لغزش با روش بلوک لغزنده سازگار است.
  2. پاسخ دینامیکی توده لغزش تحت تأثیر لغزش می‌باشد، اثر این دو رفتار بوسیله دو تحلیل وابسته مدل شده‌اند.
  3. رفتار غیرخطی هیستریک تنش-کرنش مواد به صورت تقریبی مدل شده است.
  4. ضریب گسیختگی برای توصیف مقاومت لرزه‌ای بوسیله ضوابط گسیختگی ترکیبی جایگزین می‌شود.
  5. تغییر شکل‌های بزرگ پلاستیک توسط این روش قابل محاسبه است.
  6. اگر سطح لغزش در ابتدا قابل تعیین نباشد، به طور طبیعی هندسه شکست می‌تواند در پاسخ دینامیکی توده لغزش لحاظ گردد.
  7. جابجایی در جهت شیب می‌باشد.
  8. تغییرات در توده لغزش و هندسه آن می‌تواند مدل شود.

شایان ذکر است که روش های بلوک صلب نبومارک، وابسته و غیر وابسته به دلیل وجود محدودیت هایی توسط محققین مورد اصلاح قرار گرفته اند (استماتاپولوس 1996، استماتاپولوس و همکاران 2011، بازیار و همکاران 2012، جعفریان و لشگری 2016). همچنین با استفاده از این روش ها و تحلیل های آماری روابطی جهت پیش بینی تغییرمکان ماندگار لرزه ای شیب ها پیشنهاد شده است (مانند جیبسون 2007، سایگیلی و راجه 2008، راجه و انتوناکوس 2011، هسیه و لی 2011، جعفریان و لشگری 2016).

مقایسه بین نتایج روش های بلوک صلب، وابسته و غیر وابسته