مدل سازی

مدل‌سازی در واقع بازسازی یک پدیده طبیعی با شیوه و بیانی متفاوت است. این بیان می‌تواند به صورت ریاضی، فیزیکی یا صرفاً شهودی (تجربی) و غیره باشد. برای درک مسائلی که در طبیعت رخ می‌دهد، ویژگی‌های مؤثر بر آن‌ها و خصوصیات مورد نیاز برای طراحی، مهندسین ناچار به مدل‌سازی (یا شبیه سازی) هستند. مدل‌های ریاضی به عنوان راهکاری ساده، سریع و کم هزینه یکی از راه حل‌های مهندسان جهت دستیابی به مقاصد عملی است. اما زمانی که مدل‌های عددی فرمول‌بندی می‌شوند دو سؤال اساسی مطرح می‌گردد؛ آیا شرایط مرزی فرض شده در تحلیل‌ها به نقطه‌ای رسیده است که جواب دقیق حاصل شود؟ و آیا استفاده از این مدل‌ها و نتایج حاصل از آنها قابل اعتماد می‌باشد؟ زمانی که رسیدن به پاسخ ایده‌آل دشوار باشد و امکان استفاده از روش‌های عددی به‌گونه‌ای وجود داشته باشد که ضمن حفظ سادگی و دقت در مقیاسی محدود، بتوان شرایط مرزی نسبتاً واقعی را بر آن اعمال کرد؛ آنگاه می‌توان با تقریب مناسب به پاسخ مسئله دست‌یافت. مدل‌های ریاضی بر پایه فرضیاتی استوارند که گاهی ممکن است در طبیعت برقرار نباشند و از طرفی ممکن است تمام پدیده‌های فیزیکی حاکم بر مسئله به درستی در مدل نظری توصیف نشده باشند. به عنوان مثال همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است، یکی از فرضیات بسیار اساسی اندرکنش به سن موج شکن-آب-خاک می‌باشد. بنابراین، نیاز است که در ابتدا نتایچ مدل‌های عددی صحت سنجی شوند تا از نتایج آنها اطمینان حاصل شود. یکی ابزارهای شناخت پدیده‌های فیزیکی و صحت سنجی مدل‌های عددی، مدل‌سازی فیزیکی است.

شکل1. گسیختگی موج شکن زلزله1995 کوبه ژاپن

مدل‌های فیزیکی در مقیاس‌های اصلی یا در مقیاس کوچک ساخته می‌شوند. ازجمله مزایای ساخت مدل در مقیاس اصلی استفاده از خاک واقعی، بارگذاری و سطوح تنش واقعی، تاریخچه تنش و شرایط برجا و غیره است. لیکن از آن جهت که ساخت مدل‌های فیزیکی در مقیاس اصلی نیازمند صرف هزینه و زمان بسیار است (برای مثال مدل‌سازی یک سد خاکی بسته به ابعاد تا ماه‌ها زمان می‌برد)، می‌توان با استفاده از قوانین مقیاس و آنالیز ابعادی ضمن استفاده از مزایای مدل‌سازی فیزیکی از معایب آن دوری جست.

در حوزه ژئوتکنیک لرزه‌ای عموماً از دو روش میز لرزه و سنتریفیوژ (Ng) جهت مدل سازی فیزیکی بهره برده می‌شود. در ادامه هر یک از این روش‌های مدل سازی بیان خواهند شد.

روش های مدل سازی فیزیکی

 تاريخچه ساخت ميز لرزه دقيقاً مشخص نيست اما در پنجاه سال اخير، استفاده از ميز لـرزه بـه شـدت گسترش يافته و تحقيقات بسيار وسیعی بوسیله ايـن دسـتگاه انجـام شـده اسـت؛ به ویژه پـس از مشخص شدن علت اصلی خرابی‏ های زلزله نيگاتا ژاپن در سال ۱۹۶۹‏ (يعنی پديده روانگرايـی) اسـتفاده از ميز لرزه به منظور شبيه ‏سازی زلزله و بررسـی اثـرات آن بـر سـازه‏ هـای مهندسـی همچـون ساختمان، سد، تونل، پی، شیب و غیره به شدت گسترش يافت. در اولین سال‌های ظهور علم ژئوتکنیک لرزه‌ای، تمام آزمون‌های مدل‌سازی فیزیکی بر روی میز لرزه انجام می‌گرفت. آزمایش‌های میز لرزه دید بسیار مناسبی در مورد روانگرایی، نشست پس زلزله، اندرکنش شالوده-خاک، تغییرمکان شیب ها، پاسخ ساختگاه و مسائل مرتبط با فشار جانبی خاک فراهم نمود.

میز لرزه متشکل از یک دال (بتنی یا فولادی) است به‌گونه‌ای که بتواند چندین تحریک را به‌منظور بررسی پاسخ سازه به آن اعمال نماید. اغلب میزهای لرزه از یک درجه آزادی افقی مربوط به جابه‌جایی افقی بهره می‌برند؛ درحالی‌که میزهای لرزه با چندین درجه آزادی نیز وجود دارند. میزهای لرزه معمولاً با استفاده از یک محرک سرووهیدرلیک عمل می‌کنند و ظرفیت بارگذاری دینامیکی آن‌ها وابسته به ظرفیت پمپ هیدرولیکی محرک است. پمپ‌ها و محرک‌های بزرگ‌تر قادرند تا جابه‌جایی‌های بزرگ‌تری را در فرکانس‌های متوسط تا بالا در مدل‌های سنگین‌تر ایجاد کنند.

میزهای لرزه در ابعاد مختلفی به کار می‌روند به‌طوری‌که اغلب می‌توان نمونه واقعی را بر روی آن‌ها پیاده نمود. در این حالت می‌توان از خاک واقعی به‌جای خاک با ذرات کوچک‌تر که گاهی در آزمایش‌های کوچک‌ مقیاس به کار می‏رود، استفاده کرد. در این حالت خاک را به‌راحتی می‌توان در محل قرارداد، متراکم کرد و به سادگی ابزار‌گذاری نمود. شکل شماتیکی از میز لرزه در شکل 2 نشان داده شده است.

شکل2. آزمایش میز لرزه

بر اساس تجریبات حاصل شده نیاز است که در مدل سازی فیزیکی به نکات مهمی توجه شود. به عنوان مثال خاک‏هایی که تحت تنش نرمال زیاد رفتار تراکمی از خود نشان می‏ دهند، ممکن است تحت تنش‏های اندک رفتار اتساعی از خود نشان دهند. بنابراین در مدل‏سازی فیزیکی بایستی اطمینان حاصل کرد که این رفتار وابسته به تنش، مورد توجه قرار می‏گیرد. شایان ذکر است که محفظه‏ های متداول مورد استفاده در آزمایش‏های میز لرزه (1-g) در جهان دارای ارتفاعی بین 5/0 الی 3/6 متر هستند و در نتیجه تنش موثر قائم در آن‏ها به ارقامی در حدود 6 کیلوپاسکال در ماسه ‏های اشباع تا 125 کیلوپاسکال در ماسه‏های خشک محدود می ‏شود.

در ژانویه 1969 ادوارد فیلیپس مقاله‏ ای را منتشر کرد که در آن محدودیت‏های تئوری الاستیسیته (در آن دوره) را در تحلیل سازه‎‏های پیچیده تشریح کرده بود. او پیشنهاد کرد تا با مقیاس نمودن یکی از پروژه‏های در دست اجرای خود با مقیاس خطی 1:50 سازه تحت شتاب برون از مرکزg50  قرار گیرد. این ایده نزدیک به 60 سال در حد تئوری باقی ماند و هیچکس در آن دوره از سنتریفیوژ برای حل مسائل در مکانیک استفاده نکرد. اولین مدل‏سازی در سال 1931 توسط فیلیپ باکی در دانشگاه کلمبیا در آمریکا برای مسائل مربوط به مهندسی معدن به کار گرفته شد. هرچند این مدل‏سازی ‏ها تا مدتی بعد نیز ادامه داشت اما این مدل‏ها، دارای حداقل (یا بدون) تجهیزات ابزارگذاری بودند و از این رو، مدل‏سازی های مذکور تنها از حیث تاریخی اهمیت دارد؛ چراکه رشد فعلی سنتریفیوژها از این نقطه نشأت نمی‏ گیرد.

اولین و مهم‏ترین مدل‏سازی ژئوتکنیکی در سنترفیوژ در شوروی سابق توسط دو دانشمند (داویدنکوف و پوکروفسکی) در قالب طرح‏ هایی مستقل در سال 1932 انجام شد. اما اولین مقاله به زبان انگلیسی توسط پوکروفسکی و فیودوروف در اولین کنفرانس بین المللی مهندسی پی و مکانیک خاک در دانشگاه هاروارد در سال 1936 ارائه شد.

پس از جنگ جهانی دوم با ورود دیگر دانشمندان به این عرصه، مدل‏سازی با سنتریفیوژ رنگ و بوی دیگری به خود گرفت. در ژاپن پروفسور میکاسا در دانشگاه اوزاکا از سنتریفیوژ تجاری جهت صحت سنجی تئوری تحکیم رس‏های نرم که در آن وزن نهشته رسی نقشی اساسی را ایفا می‏کرد را استفاده نمود.  با توجه به تجربیات بدست آمده او بعدها از سنتریفیوژ با طراحی خود برای مطالعات و پروژه های تحقیقاتی استفاده کرد. با افزایش اعتماد به نفس و درک میکاسا، او مطالعات آزمایشگاهی بیشتری بر روی ظرفیت باربری و پایداری شیب‏ ها تا سال1973 انجام داد که موجب افزایش توجه محققان به مدل سازی سنتریفیوژ و ابزارگذاری شد.

با برگزاری کنفرانس بین ‏المللی مکانیک خاک و مهندسی پی در مسکو در سال 1973میزان پیشرفت متخصصان شوروی در این حوزه بر همگان روشن شد و مشخص گردید که تحقیقات متخصصان شوروی از دهه 1930به صورت پیوسته ادامه داشته و آن‏ها از تجربه و دانش منحصر به فردی در این حوزه بهره‏مند هستند. هرچند کاربردهای نظامی تحقیقات آن‏ها، پنهان ماندن آن از دید سایرین را توجیه می‏کرد؛ با این حال آن‏ها با وجود تحقیقات فراوان، مقالاتی که منحصراً در زمینه ژئوتکنیک (بدون کاربرد نظامی) باشد نیز منتشر نکردند. پیشرفت محققان روسی در زمینه ابزارگذاری و دریافت داده‏های آزمایش چندان زیاد نبود. در سایر کشورها نیز پیشرفت در این حوزه همگام با توسعه موازی در مدل‏سازی سنتریفیوژ و دانش تحلیل‏ های عددی بود.

آزمایش مدل ممکن است برای ارزیابی عملکرد یک نمونه واقعی معین یا مطالعه اثر پارامترهای مختلف روی یک مسئله کلی به کار رود. ازآنجایی‌که رفتار خاک وابسته به سطح تنش است، یکی از چالش‌های موجود در مدل‌سازی‌های فیزیکی آن است که سطح تنش‌های موجود در مدل با نمونه واقعی  مطابقت داشته باشد. لیکن چون ایجاد سطح تنش‌هایی برابر با نمونه واقعی در شتاب ثقل زمین ممکن نیست یکی از روش‌ها انجام آزمایش در میدان ثقل افزایش‌یافته است.

در سازه ‏هایی نظیر شیب ‏ها و شیروانی‏ ها، وزن توده خاک و احیاناً تراوش آب در شرایط اشباع، نیرویی موثر در ایجاد ناپایداری خواهد بود و این مسئله را به خوبی می‏ توان در سنتریفیوژ مدل‏سازی کرد. چنانچه سطح تنش در نمونه واقعی حفظ شود، سایر سازه‏ها نیز قادر به مدل سازی هستند. انواع مختلفی از سنتریفیوژها با ظرفیت‏های بارگذاری، شتاب‏ های کارکرد و توان‏های متفاوت در نقاط مختلف جهان مورد استفاده قرار می‏گیرد. شکل3 اجزای یک سنتریفیوژ متداول در مهندسی ژئوتکنیک را نشان می‏ دهد.

شکل3. اجزای سنتریفیوژ بازویی دوار

در خانواده‏ی سنتریفیوژهایی با صفحه افقی که به صورت محوری حرکت می‏کنند زیرمجموعه ‏هایی شامل: (1) بازوی دوار با طراحی متقارن و نامتقارن و سبدهایی با اتصال صلب، مفصلی و ترکیبی (2) استوانه دوار وجود دارند. اکثر سنتریفیوژهای موجود در جهان از نوع بازوی دوار هستند. در شکل 4 دو سنتریفیوژ با بازوی دوار نشان داده شده است. نوع قدیمی از این دسته سنتریفیوژها به صورت متقارن طراحی می‎‏شدند و این قابلیت وجود داشت تا دو مدل، با ابعاد و جرمی قابل مقایسه به صورت همزمان روی تیر تعادلی قرار بگیرند (هرکدام در یک طرف انتهای تیر). این طراحی هرچند جذاب به نظر می‏رسید اما به دلیل تمرکز بالای مورد نیاز برای ساخت نمونه و ابزارگذاری در یک محفظه، استفاده از آن را بسیار دشوار و سخت می ‏نمود. از جمله این نوع از دستگاه‏ها در منچستر و کمبریج در انگلیس و اوزاکا در ژاپن یافت می‏شود که همگی آن‏ها در حدود سال 1970 طراحی شدند.

شکل4. سنتریفیوژ با بازوی دوار متقارن. الف) دانشگاه کمبریج انگلیس ب) دانشگاه ژجیانگ چین پ) دانشگاه علوم و تکنولوژی هنگ کنگ

با افزایش دانش و تجربه، ماشین‏هایی با بازوی نامتقارن طراحی شدند که در آن‏ها امکان ایجاد توانی کمتر توسط دستگاه برای رسیدن به سطح شتاب مورد نظر به شکلی اقتصادی فراهم می ‏شد. در این حالت محفظه در شعاعی دورتر با یک وزنه در شعاعی کوچکتر در تعادل قرار می‏ گیرد. این موضوع در وضعیت استاتیکی با تغییر جرم وزنه به صورت مکانیکی یا پمپ مایع به مخزن متعادل‏ کننده به صورت هیدرولیکی قابل انجام است تا از ایجاد هرگونه عدم تعادل حین چرخش دستگاه جلوگیری شود. تجربه نشان داد که این نوع طراحی بسیار کاراتر خواهد بود چراکه نیروهای ایرودینامیک پسا بر روی مجموعه روتور را کاهش می‏دهد. شکل 5 یک نمونه سنتریفیوژ با بازوی دوار نامتقارن را نشان می دهد.

شکل5. سنتریفیوژ با بازوی دوار نامتقارن. پژوهشگاه بین‏ المللی زلزله‏ شناسی و مهندسی زلزله، ایران

در صورت استفاده از هریک از طرح های مذکور (متقارن یا نامتقارن) ممکن است انتهای بازو به صورت صلب، مفصلی و یا ترکیبی از این دو باشد. اتصال صلب در واقع ساده‏ترین و ارزان‏ترین روش است اما ایراد اصلی آن به درنظرگیری صفحه قائم برای چرخش مربوط می‏ شود. در این حالت شتاب گرانشی (قائم) عمود بر شتاب سنتریفیوژ خواهد بود و بنابراین سیال و خاک دانه ‏ای در حالتی که سنتریفیوژ ثابت است، در وضعیتی که باید باشند قرار نمی‏گیرند؛ مگر آن‏که تمهیداتی ویژه در نظر گرفته شود.

گروهی دیگر که بسیار متدوال‏تر از اتصالات صلب در بازوهای دوار است، نوعی است که در آن محفظه مدل روی یک پلتفرم چرخنده قرار دارد که به  یکی از نقاط انتهایی روتور توسط مفصل یا مفاصل متصل می ‏شود. در این حالت به صورت ایده ‏آل پلتفرم به گونه‏ای قرار می‏گیرد که کف پلتفرم همواره عمود بر برآیند شتاب‏های گرانشی و سنتریفیوژ باشد. به عبارت دیگر در حالت استاتیکی به صورت افقی و در شتاب‏های بالا به صورت قائم در می‏ آید. همچنین سیستم ‏های ترکیبی را نیز در این نوع از ماشین‏ها می‏ توان یافت که در شتاب‏های اندک به صورت آزادانه حرکت و پیش از آن‏که به شتاب ‏های بالا برسد به سمت انتهای صلب صفحه‏ ی باز و عقب نشینی می‏ کند (اسکوفیلد1980و کریگ و رایت1981).

نوع دیگری از ماشین‏های سنتریفیوژ که از لحاظ شکل و پیکربندی متفاوت با ماشین‏ های بازویی بوده، استوانه دوار است (شکل6). در این نوع از ماشین‏ها نمونه خاک در تمامی محیط استوانه که حول محورش در حال گردش است، قرار می‏ گیرد. تعداد این نوع دستگاه‏ها بسیار اندک بوده و کاربردهای مهم از آن برای استفاده گسترده در پژوهش‏های عملی همچنان در حال تحقیق است.

اجرای بسیاری از سازه‏ های ژئوتکنیکی وابسته به شیوه ساخت آن‏هاست همانند کوبش شمع‏ ها، تراکم، پرکردن ترانشه، الگوی خاکبرداری و غیره. تحقیقات به وضوح نشان می ‏دهد که در شرایط خاص نیاز به شبیه ‏سازی فرآیند ساخت برای دستیابی به شرایط واقع ‏بینانه از نمونه واقعی مورد نیاز است و تنها ایجاد هندسه نهایی کافی نیست.  در حال حاضر استفاده از روبات‏ها برای شبیه ‏سازی شیوه ساخت و اجرای سازه‏ ها و شرایط محیطی مختلف (مانند تغییر در تراز آب یا اجرای شمع) حین چرخش محفظه در میدان شتاب مورد نظرکاربرد وسیعی پیدا کرده است.

شکل6. سنتریفیوژ استوانه دوار. الف) جزئیات سنتریفیوژ ب) نمای داخلی از سنتریفیوژ دانشگاه ETHZ سوئیس

شکل7. روبات مورد استفاده در حین چرخش سنتریفیوژ، انسیتو پلی‏تکنیک رنسلر(RPI)، سازنده شرکتActidyn فرانسه

مراحل مدل سازی فیزیکی

مهم‏ترین خصیصه محفظه‏ های خاک آن است که لرزش احتمالی به کف مدل را می بایست به لایه‏ های بالایی خاک منتقل کنند. این وظیفه را می ‏توان با زبر نمودن سطح زیرین محفظه محقق نمود تا ایجاد تنش برشی در صفحه افقی (سطح مشترک خاک و کف محفظه) امکان پذیر شود. بنابراین با اعمال بار دینامیکی، امواج ثانویه در لایه‏ های خاک ایجاد می‏شود. هرچند حین لرزش خاک ممکن است خاک اطراف مرزها تحت فشردگی و کشش قرار گیرند و امواج از اولیه را تولید کنند. بنابراین پاسخ مدل تحت تاثیر اندرکنش میان امواج S و P خواهد بود. دیگرموضوعی که بایستی مورد بررسی قرار گیرد، بازتابش امواج از مرزهای غیر واقعی است. در لایه خاکی که تا بی‏نهایت ادامه یافته است، این پدیده و در واقع هیچ مرزی وجود ندارد و انرژی امواج با افزایش فاصله محو می ‏شود. استهلاک انرژی را می‏توان به کمک این دو مکانیزم متفاوت توضیح داد: اولین مکانیزم اصطکاک ایجاد شده بر اثر لغزش ذرات است که بخشی از انرژی الاستیک را به گرما تبدیل می‏ کند. این اتلاف انرژی را می توان تابعی از میرایی هیسترسیس خاک دانست. دومین مکانیزم نیز به علت میرایی شعاعی است که به هندسه انتشار امواج و شرایط مرزی مربوط می ‏شود. زمانی که امواج انتشار می‏ یابند، انرژی آن‏ها در حجم گسترده ‏تری از خاک پخش می‏ شود. این موضوع نیز به عنوان میرایی هندسی شناخته می‏ شود که حتی در غیاب میرایی (مصالح) نیز ممکن است رخ دهد. در شکل 8 مقابیه بین شرایط مرزی در محیط طبیعی و صلب نشان داده شده است.

شکل8. مقایسه میان شرایط مرزی در محیط خاک و محفظه‏ های‏ صلب

به صورت کلی یک محفظه مدل بایستی الزامات زیر را برآورده کند:

1- تشابه بین تنش و کرنش میان مدل و نمونه واقعی را حفظ کند.

2- تحریک پایه را به لایه ‏های بالایی خاک انتقال (انتشار) دهد.

3- بازتابش امواج (انرژی) از دیواره ‏های کناری که در مسئله نمونه واقعی از حدود مسئله خارج می‏ شوند را کاهش دهد. همچنین از ایجاد میرایی ناچیز ناشی از امواجP به علت وجود مرزهای غیر واقعی اطمینان حاصل شود.

4- برای آزمایش‏ هایی با خاک اشباع (آزمایش‏های روانگرایی) محفظه خاک بایستی در برابر نشت آب عایق باشد.

5- محفظه مدل بایستی دارای سختی جانبی کافی به منظور ایجاد شرایط کرنش جانبی صفر باشد. این مسئله به ویژه در آزمایش‏ های سنتریفیوژ حین دوران اهمیت می ‏یابد.

6- دیواره‏ های اصطکاکی انتهایی بایستی دارای نشست قائم همانند لایه خاکی باشند بنابراین هیچ‏گونه تنش‏های اضافی در خاک ایجاد نمی شود. این موضوع به خصوص در آزمایش‏ های سنتریفیوژ حین دوران اهمیت خاصی دارد. هرچند در آزمایش‏های 1-g نیز هرگونه مولفه تحریک ناخواسته نبایستی موجب ایجاد تنش‏های اضافی در مرزهای خاک شوند.

از جمله مهم‏ترین مسائلی که مدل‏سازی فیزیکی با آن مواجه است، درنظرگیری شرایط مرزی و بازتاب امواج از مرزهای مدل پس از اعمال تحریکات دینامیکی به آن است. میرا نمودن بازتابش امواج از مرزهای مدل صلب رویکردی است که قابل قبول همگان است. این موضوع به کمک پوشش دیواره‏ های محفظه با مصالح جاذب ارتعاش قابل دستیابی است (چنی و همکاران1988 و کمپل و همکاران1991). رویکرد جایگزین استفاده از محفظه‏ های مدل انعطاف ‏پذیری است که قادر به ایجاد تغییرشکل ‏های جانبی در پاسخ به تحریکات پایه باشد. چنین محفظه ‏هایی به نام حلقه‏ های مجتمع (Stacked rings) یا مدل‏های منفصل (Articulated models) شناخته می ‏شوند که از روی هم قرارگرفتن مجموعه قطعات سازه‏ای صلب با ارتفاع اندک و سختی زیاد ساخته می ‏شوند به گونه ‏ای که قادر به حرکت جانبی بدون هیچ‏گونه اختلال باشد. چنین محفظه‏ هایی به صورت کلی می‏ تواند در قیاس با نوع صلب خود برای یک مدل عملکردی مشابه، کوچکتر باشند؛ چراکه در این نوع محفظه‏ ها نیازی به درنظرگیری "فضاهای مرده" در نزدیکی دیواره ‏ها نیست. هرچند ساخت این‏گونه محفظه‏ ها و نگهداری از آن‏ها نیازمند صرف هزینه و تخصص بیشتری نسبت به محفظه‏ های صلب است. در شکل 9 محفظه های مورد استفاده را نشان می دهد. انواع محفظه ‏های مورد استفاده در آزمایش ‏های مدل‏سازی فیزیکی را می ‏توان به صورت زیر خلاصه نمود:

شکل9. برخی از انواع محفظه ‏های مورد استفاده در مدل‏سازی فیزیکی. الف) محفظه صلب ب)محفظه تیر برشی معادل و پ) محفظه لایه ‏ای

هرکدام از این محفظه‏ ها دارای مزایا و معایبی هستند که این موضوع در مراجع مختلف به تفصیل مورد بحث و بررسی قرار گرفته است.

اساس روش‏ های نمونه ‏سازی در مدل‏سازی فیزیکی بر روی آزمایش‏ های المانی استوار است. در خاک‏های چسبنده و برای مدل‏هایی با ابعاد کوچک می‏ توان از نمونه ‏های خاک برجا استفاده کرد. برای مدل‏ های با ابعاد بزرگتر از نمونه‏ های بازسازی شده استفاده می ‏شود. نمونه‏ های بازسازی شده متشکل از رس را با تکنیک‏ های کوبشی (Tamping) می‏ توان آماده کرد؛ در این حالت خاک بایستی با رطوبتی به میزان دو برابر حد روانی با سیال مخلوط شود. برای به حداقل رساندن اثرات شیمیایی و رشد باکتری‏ ها بایستی از آب دیونیزه به عنوان سیال منفذی استفاده کرد. همچنین در تحکیم این نمونه‏ ها باید دقت زیادی به خرج داد تا از ایجاد فشار آب حفره ‏ای بالا و در نتیجه آن آبشستگی رس و به وجود آمدن مسیرهای زهکشی نامطلوب جلوگیری کرد. از آنجایی که در مدل‏سازی فیزیکی در ژئوتکنیک لرزه‏ ای تمرکز بر رفتار خاک‏های دانه‏ ای در پدیده‏ هایی همچون روانگرایی معطوف است، ساخت نمونه ‏هایی در مدل که ویژگی ‏هایی مشابه با نهشته ‏های موجود در طبیعت داشته باشد، از اهمیت خاصی برخوردار است.

متداول‏ترین روش نمونه ‏سازی ریزش ماسه خشک (Air Pluviation) در محفظه مدل است. در این روش ماسه خشک را از ارتفاعی مشخص به کمک قیف، شلنگ یا هر وسیله ابداعی دیگر (یوئِنگ و همکاران، 2006) برای دستیابی به تراکم هدف باریده می‏شود. در نمونه های کوچک و به خصوص در آزمایش سنتریفیوژ برای دستیابی به نمونه‏ های کاملا اشباع به کمک گاز Co2 پس از ایجاد خلأ و مکش کامل، هوای موجود میان حفرات را خارج می‏ کنند. سپس با افزودن آب به داخل نمونه از کف یا بالای محفظه، نمونه اشباع خواهد شد. از جمله معایب این روش ایجاد گرد و غبار در محیط آزمایشگاه است که علاوه بر خطر بیماری ‏های تنفسی ممکن است بر عملکرد دستگاه‏ های موجود در آزمایشگاه تأثیرگذار باشد. نمونه ای از روش بارش ماسه در شکل 10 نشان داده شده است.

شکل10. بارش ماسه به صورت اتوماتیک، دانشگاه کمبریج انگلیس

روش دیگر ریزش ماسه خشک در درون آب (Water Pluviation) داخل محفظه به ارتفاعی مشخص است. هرچند که زمان لازم برای آماده ‏سازی نمونه در این روش نسبتا سریع است اما در این روش به سختی می ‏توان به درصد‏های اشباع بالاتر از90% رسید.

روش‏ های دیگر نمونه‏ سازی نظیر کوبش مرطوب (Moist Tamping) که بیشتر در مواردی که نیاز به ساختاری غیریکنواخت و متراکم از خاک (همانند راه‏سازی) وجود دارد، استفاده می‏شود. این روش‏ها به دلیل کاربرد محدودی که در مدل‏سازی فیزیکی دارند، کمتر مورد استفاده قرار می‏گیرند.

در عین حال که ابزارگذاری در نمونه واقعی امکان‏پذیر است ولی به دلیل هزینه بالا و نیاز به نگهداری دقیق، استفاده از ابزارگذاری در شرایط و در حین فازهای مطلوب بارگذاری عملا به ندرت رخ می ‏دهد. ابزار گذاری در مدل‏ های کوچک بسیار دشوار است ضمن آن‏که این مدل‏ ها نسبت به حضور ابزارها بسیار حساس بوده و روش ساخت نمونه را دشوار می‏ سازد. بیشتر موفقیت در حوزه مدل‏سازی فیزیکی مدیون پیشرفت در ابزارگذاری‏ های الکترونیکی طی چهار دهه گذشته بوده است. گفته می ‏شود که توسعه ابزارهای سنجش فشار منفذی (که PPT نامیده می ‏شوند) مدل‏سازی سنتریفیوژ را متحول کرده است. در مدل‏سازی فیزیکی از طیف وسیعی از ابزارها بسته به پارامترهای مورد نیاز برای اندازه‏ گیری استفاده می‏ شود. طبقه‏ بندی چنین ابزارهایی را می توان به طرق مختلف (به طور مثال براساس اصول فیزیکی به کار رفته برای اندازه‏ گیری همانند اندازه‏ گیری کرنش با استفاده از کرنش ‏سنج یا اندازه ‏گیری بار الکتریکی موجود در یک وسیله پیزو-الکتریک) انجام داد.

یکی از مهم‏ترین پارامترهای قابل اندازه ‏گیری در مدل‏سازی فیزیکی، اندازه‏ گیری فشار آب در مدل‏هایی با خاک اشباع است. این موضوع سبب می ‏شود تا بتوان وضعیت تنش موثر در مدل خاک در هر مرحله از آزمایش را تعیین کرد. این هدف به کمک ابزارهای سنجش فشار آب حفره‏ای (PPTها) قابل دستیابی است. PPTهای معمولی از دیافراگم ‏های سیلیکونی منعطف در غلافی استیل بهره می‏ برند که آن‏ها را قادر به خم شدن و ایجاد ولتاژ خروجی متناسب با فشار سیال می ‏سازد. انواع متداول از ‏PPTها دارای سنگ‏ های سرامیکی متخلخل (نمونه‏ های رسی) یا سنگ‏های برنزی متخلخل (نمونه‏ های ماسه ‏ای) است که ضمن اشباع نگه داشتن دیافراگم، از آن در برابر خاک اطراف محافظت می‏کند. انجام اصلاحات ویژه در طراحی PPTها آن‏ها را قادر می ‏سازد تا مکش ‏های سیال در داخل خاک را به خوبی اندازه‏ گیری کنند. از این ابزارها به نام فشارسنج منفذی تنشیومتر (PPTT) یاد می ‏شود. شکل 11 یک نمونه از این فشارسنج ها را نشان می دهد.

شکل11. نمایی از انواع فشارسنج ‏های آب حفره ‏ای

اندازه ‏گیری تغییرمکان در مدل‏های فیزیکی به صورت مرسوم توسط دستگاه‏ های تماسی همانند ترانسفورمرهای تفاضلیِ متغیرِ خطی (LVDT) انجام م ی‏شود. این دستگاه‏ ها عموما از دو سیم پیچ قابل تفکیک و یک میله درون ‏آن‏ها در داخل یک غلاف استوانه‏ای تشکیل شده است. دیگر وسیله ‏ای که برای اندازه‏گیری تغییرمکان‏ها مورد استفاده قرار می‏ گیرد، پتانسیل‏ سنج سیمِ‏ کششِ دورانی‏ است. این وسیله در جایی استفاده می ‏شود که انتظار تغییرمکان‏ ها بزرگ می رود. به کمک پتانسیل‏ سنج ‏ها، تغییرمکان‏های متفاوتی در محدوده15-40 سانتی متر را می ‏توان به دست آورد. هرچند دقت آن‏ها بسته به نویزهای الکتریکی محیطی در دستگاه دریافت داده است. در برخی موارد استفاده از تجهیزات غیرتماسی برای اندازه‏ گیری تغییرمکان مفید است. با پیشرفت در فناوری اندازه ‏گیری با لیزر، امکان استفاده از تغییرمکان سنج‏ های لیزری برای انجام اندازه‏ گیری‏های غیر تماسی فراهم شده است. این تجهیزات با ارسال باریکه لیزر با توان اندک به نقطه هدف و سپس اندازه ‏گیری زمان لازم برای بازتاب باریکه برگشتی کار می‏ کنند. محدوده کارکرد دستگاه‏ تغییرمکان‏ سنج لیزری می‏تواند بین 50تا150میلی‏متر با دقتی کمتر از میلی‏متر باشد. در شکل 12 نمونه ای از LVDT و پتانسیل سنج نشان داده شده است.

شکل12. انواع ابزارهای سنجش تغییرمکان الف)LVDT ب) پتانسیل‏سنج سیم کشش دورانی پ) تغییرمکان‏سنج لیزری

اندازه‏ گیری شتاب نقش مهمی در بسیاری از آزمایش‏های مدل‏سازی فیزیکی در زمان مدل‏سازی بارهای دینامیکی نظیر زلزله، باد یا امواج دریا ایفا می‏ کند. به شیوه مرسوم شتاب به وسیله دستگاه ‏های پیزوالکتریک اندازه ‏گیری می ‏شوند. این کار با تبدیل تنش مکانیکی ناشی از پیزوکریستال به بار الکتریکی انجام می‏ شود. پس از آن بار الکتریکی توسط دستگاه تقویت‏ کننده ‏ی بارِ مزدوج به ولتاژ تبدیل می شود. شتاب‏سنج‏ های پیزوالکتریکی برای سادگی در نصب بروی سازه به صورت افقی یا قائم (90درجه) روی صفحات فلزی نصب می ‏شود. پاسخ فرکانسی این شتاب ‏سنج ‏ها بسیار محدود است و در محدوده5 هرتز تا 2 کیلوهرتز قرار دارد. در فرکانس‏های پایین ‏تر از 5 هرتز پاسخ‏ های خوبی نمی ‏دهند.

با تحول در تکنولوژی تلفن ‏های همراه و به خصوص گوشی‏ های هوشمند، دسترسی به شتاب‏سنج‏ های کوچک و ارزان تحولی گسترده یافت. این تجهیزات سیستم‏های شتاب‏ سنج میکرومکاترونیکی (MEMS) نامیده می ‏شوند (شکل 13). مهم‏ترین مزیت استفاده از شتاب‏سنج‏های MEMS آن است که بسیار ارزان قیمت اند. همچنین وزن و ابعاد آن‏ها در مقایسه با شتاب‏ سنج‏ های پیزوالکتریک مرسوم بسیار کوچکتر است (حدود4×4 میلیمتر).

سایر ابزارهای مورد استفاده در مدل‏سازی فیزیکی شامل نیروسنج، کرنش‏سنج، شیب‏سنج، فشارسنج جانبی خاک و غیره است که بسته به هدف آزمایش مورد استفاده قرار می‏ گیرند و اطلاعات بیشتر در مورد آن‏ها در مراجع مختلف ذکر شده است.

 

 

 

شکل13. انواع شتاب‏سنج الف) پیزوالکتریک ب) MEMS

تلاش‏های اولیه برای به دست آوردن تغییرشکل‏های خاک شامل قرار دادن گلوله‏ های سربی در داخل محفظه در مجاورت وجه شفاف و X-Ray نمودن نمونه پیش و پس از آزمایش بود. این کار، تغییرشکل کلی خاک را نشان می‏ داد که به کمک آن می‏شد میدان‏های تغییرمکان و حتی تغییرشکل را به دست آورد. با ظهور دوربین‏های دیجیتال و فراهم شدن امکان نصب این دوربین‏ها بر روی بسته‏های مدل‏های فیزیکی تحول شگرفی در تکنیک‏های پردازش تصاویر به وجود آمد. برای آغاز پردازش تصاویر، شبکه‏ ای از علائم دایره‏ای (شکل 14) روی وجه شفاف محفظه ترسیم می‏ شود؛ این شبکه تبدیل به یک فریم مرجع می‏ شود که می‏توان حرکت را به وسیله آن و با استفاده از تکنیک‏های سرعت‏ سنجی تصویر ذرات‏ (PIV) اندازه‏ گیری کرد.

در دسترس بودن تصاویری که به آسانی و با کیفیت بالا حین آزمایش‏های مدل به دست می‏ آیند، توسعه روش‏های مبتنی بر پردازش تصاویر را برای به دست آوردن بردار‏های تغییرمکان می‏ طلبید. رایت و همکاران (2003) اولین بار روش PIV را که پیش از این در مکانیک سیالات استفاده می ‏شد، در مسائل حوزه ژئوتکنیک به کار گرفتند. توسعه نرم‏افزار Geo-PIV که در محیط متلب نوشته شده بود، با اهداف زیر انجام شد:

ایده اصلی تحلیل PIV بر مقایسه عکس‌های متوالی از مدل فیزیکی استوار است. هر تصویر به تعدادی مشخص از نواحی تقسیم‌بندی می‌شود و حرکت هرکدام از این نواحی دنبال می‌شود. این کار با حصول شدت نگاشت ناحیه‌ای معین در اولین تصویر که بعداً با شدت نگاشت‌های تمامی نواحی در منطقه جستجو در تصویر دوم به کمک محاسبه با تابع همبستگی میانگین مقایسه می‌شود، انجام خواهد یافت. زمانی‌که تطابق مناسبی در حرکت میان تصاویر اول و دوم یافته شد، آن‌گاه این کار برای هر ناحیه در تصویر اول تکرار می‌شود. در انتهای تحلیل PIV حرکت هر ناحیه از تصویر اول به تصویر دوم به دست می‌آید. به علاوه با دانستن موقعیت شبکه علائم در دو تصویر، می‌توانیم هر یک از حرکات در فضای تصویر به یک حرکت فیزیکی کمی در فضای هدف تبدیل کرد. به محض آنکه بردارهای تغییر مکان به دست آمدند، میدان‌های کرنش حجمی و برشی در مدل خاک را نیز می‌توان به دست آورد.

شکل14. شبکه علائم مورد نیاز برای شروع پردازش تصاویر

مدل‏سازی فیزیکی و صنعت

رابطه میان مراکز تحقیقاتی و صنعت (و به طور کلی علم و صنعت) رابطه‌ای تنگاتنگ است. این موضوع نتیجه نیاز صنعت به متخصصان، توانایی‌ها و امکاناتی است که در صنعت وجود ندارد و همچنین از دیدگاه مراکز تحقیقاتی به دست آوردن دید مناسب از جنبه‌های عملی تحقیق و نیز تأمین اعتبار برای توسعه‌ی آزمایشگاهی در بلند مدت است. گرچه در سال‌های گذشته این رابطه میان مراکز وابسته به صنعت و دانشگاه‌ها در کشور ما کمرنگ شده بود، نگاهی اجمالی به این موضوع نشان می‌دهد که برقراری این ارتباط در کشورهای توسعه یافته موجب پیشرفت هر دو سوی این رابطه شده است.

مدل‌سازی فیزیکی در ژئوتکنیک و به ویژه در مدل‌سازی سنتریفیوژ، اغلب در مراکز تحقیقاتی (شکل 15) به عنوان بخشی از قرارداد یا همکاری در زمینه طراحی، تحقیق و توسعه انجام می‌شود. در دنیا، درتحقیقات مدل‌سازی فیزیکی سه نوع تأمین اعتبار مالی وجود دارد:

از آنجایی که روند کلی کاهش منابع اعتبار تحقیقاتی را نشان می ‏دهد، گروه‏های تحقیقی تلاش دارند تا با حمایت مستقیم صنعت منابع مالی تحقیقات خود را به دست آورند. بنابراین ارتباط میان مراکز تحقیقی و صنعت برای توسعه نوآوری و افزایش حوزه تحقیق حیاتی است.

شکل15. اتاق کنترل مرکز مدل‏سازی ژئوتکنیک. دانشگاه کالیفرنیا دیویس

منافعی که صنعت از این همکاری به دست می‌آورد عبارت است از: 1) دستیابی به جدیدترین تحقیقات و اکتشافات 2) حل مسائل خاص فنی و طراحی 3) آشنایی با فارغ‌التحصیلان ماهر و استخدام آنان. این ارتباط برای مراکز تحقیقاتی مزایایی را نیز به همراه دارد: 1) درآمد اقتصادی برای موسسه جهت تأمین دانشجویان و تجهیزات 2) آشنایی با حوزه‌های عملی برای انجام پژوهش‌های بنیادی 3) توجه به مسائل عملی و موردنیاز صنعت 4) افزایش تولید و انتشار علم که  مهم‌ترین عامل برای ارزیابی عملکرد علمی و پژوهشی یک موسسه است؛ هرچند حفظ حقوق معنوی و وجود حساسیت در مورد برخی اسناد از سوی کارفرما، گاهی انتشار نتایج تحقیقات را با مشکل روبه‌رو می‌کند. این ارتباط از دیدگاه بالاتر اهمیت گسترده‌تری دارد چراکه موجب تربیت نیروی انسانی، تعامل بیشتر با صنعت برای افزایش اعتبارات مالی احتمالی در طرح‌های پژوهشی بلند مدت و افزایش اگاهی نسبت به مدل‌سازی فیزیکی به عنوان راه‌حلی مفید در حل مسائل مهندسی می‌شود.

از سویی دیگر، رشد علمی و مالی مراکز تحقیقاتی سبب می‌شود تا انگیزه و رقابت میان دانشجویان برای ورود به گروه‌های تحقیقاتی به مراتب بیشتر شود. چراکه ضمن وجود رفاه نسبی حین تحصیل، به سبب اعتبار موسسه، آن‌ها نیز از اعتبار خاصی بهره‌مند خواهند شد و برای ورود به بازار کار آسوده خاطر خواهند بود. این موضوع نیز موجب ارتقای سطح مؤسسات می‌شود و آن‌ها نیز از دانشجویان توانمندتر و با انگیزه‌تر برای رشد بیشتر خود بهره می‌برند.

آنچه که موجب ارتقای سطح و افزایش تحقیقات هدفمند در مدل‌سازی فیزیکی می‌شود وجود ارتباط قوی و متقابل میان مراکز تحقیقاتی و صنعت است که موجب رشد سطح و توانمندی هر دو طرف خواهد شد. بنابراین برای ایجاد و گسترش این ارتباط، انطباق پذیری و درک متقابل ضروری است. افزایش آگاهی در دانشگاه‌ها با ارائه دروس مرتبط با مدل‌سازی فیزیکی و یا برگزاری جلسات و کنفرانس‌ها، می‌تواند در شکل‌گیری و گسترش این ارتباط مفید باشد.